黑体辐射
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普朗克定律（绿）、維恩定律（蓝）和瑞利-金斯定律（红）在频域下的比较，可见维恩定律在高频区域和普朗克定律相符，瑞利-金斯定律在低频区域和普朗克定律相符。
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理想黑体可以吸收所有照射到它表面的電磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，與黑體的材質無關。从古典物理学出发推導出的維恩定律在低頻區域與實驗數據不相符，而在高頻區域，从古典物理学的能量均分定理推導出瑞利-金斯定律又與實驗數據不相符，在辐射频率趋向无穷大时，能量也會變得無窮大，這結果被称作“紫外灾变”。然而在那時，普朗克並未注意到紫外灾变的嚴重性。
1900年12月14日，後來被定為量子力學的誕辰[4][查证请求]，马克斯·普朗克在柏林科學院發表報告，通過將維恩定律加以改良，又將波茲曼熵公式重新詮釋，他得出了一个与实验数据完全吻合的普朗克公式来描述黑体辐射，但是在诠释这个公式时，他将在物体裡發射與吸收輻射的原子視為微小的量子谐振子，且假设这些量子谐振子的能量不是连续的，是离散的數值，而且單獨量子谐振子吸收和發射的辐射能是量子化的。[5]:第2章[3]:58-66[6]:364-372
光电效应
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光電效應示意圖：來自左上方的光子衝擊到金屬板，將電子逐出金屬板，且向右上方移去。
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海因里希·赫兹於1887年实验发现，如果照射紫外光於金属表面，則电子會從金属表面被發射出来，他因此發現了光電效應。1905年，阿爾伯特·爱因斯坦提出了光量子的理论来解释这个现象。他認為，光束是由一群離散的光量子所組成，而不是連續性波動。這些光量子現今被稱為光子，其能量
E
{\displaystyle E}
为
E
=
h
ν
{\displaystyle E=h\nu }
这裡，
ν
{\displaystyle \nu }
是頻率，
h
{\displaystyle h}
為普朗克常數。
爱因斯坦大胆地预言，假若光子的频率高于金属的极限频率，则这光子可以给予足够能量来使得金属表面的一个电子逃逸，造成光电效应。电子获得的能量中，一部分被用来将金属中的电子射出，这部分能量叫逸出功，（用
E
w
{\displaystyle E_{\mbox{w}}}
表示），另一部分成為了逃逸电子的動能：
h
ν
=
E
w
+
1
2
m
v
2
{\displaystyle h\nu =E_{\mbox{w}}+{\frac {1}{2}}mv^{2}}
这裡
m
{\displaystyle m}
是电子的质量，
v
{\displaystyle v}
是其速度。
假若光的频率低於金屬的極限頻率，那么它无法使得电子获得足够的逸出功。这时，不论輻照度有多大，照射時間有多長，都不會發生光電效應。而当入射光的頻率高於極限頻率時，即使光不夠強，當它射到金屬表面時也會觀察到光電子發射。羅伯特·密立根後來的實驗證明這些理論與預言屬實。
爱因斯坦將普朗克的量子理论加以延伸擴展，他提出不仅仅物质与电磁辐射之间的相互作用是量子化的，而且量子化是一个基本物理特性的理论。通过这个新理论，他得以解释光电效应。[7]:1060-1063[3]:67-68
原子结构
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主条目：原子論
按照氫原子或類氫原子的玻爾模型，帶負價的電子被侷限於原子殼層，它們環繞著尺寸很小的帶正價原子核。電子從一個能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道時，會以電磁波的形式將能量差釋出。[8]:49-82
20世纪初，卢瑟福模型被公认为正确的原子模型。这个模型假设带负电荷的电子，像行星围绕太阳运转一样，围绕带正电荷的原子核运转。在这个过程中库仑力与离心力必须平衡。
但是这个模型有两个问题无法解决。首先，按照經典电磁学，这个模型不稳定，由於电子不断地在它的运转过程中被加速，它应该會通过發射电磁波丧失能量，这样它很快就会坠入原子核。其次，实验结果显示，原子的发射光谱是由一系列离散的发射线组成，比如氢原子的发射光谱是由一个紫外线系列（來曼系）、一个可见光系列（巴耳麥系）和其它的红外线系列组成；而按照經典理论原子的发射谱应该是连续的。
1913年，尼尔斯·玻尔提出了玻尔模型，这个模型引入量子化的概念來解釋原子结构和光谱线。玻尔认为，电子只能在对应某些特定能量值
E
n
{\displaystyle E_{n}}
的轨道上运動。假如一个电子，从一个能量比较高的轨道（
E
n
{\displaystyle E_{n}}
），躍遷到一个能量比较低的轨道（
E
m
{\displaystyle E_{m}}
）上时，它发射的光的频率为
ν
=
E
n
−
E
m
h
{\displaystyle \nu ={\frac {E_{n}-E_{m}}{h}}}
反之，通过吸收同样频率的光子，电子可以从低能的轨道，躍遷到高能的轨道上。
玻尔模型可以解释氢原子的结构。改善的玻尔模型，还可以解释類氫原子的結構，即 He+, Li2+, Be3+ 等。但它还不够完善，仍然无法准确地解释其它原子的物理现象。[3]:53-57[9]:24-29
物质波
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主条目：物質波
外村彰（日语：外村彰）（Akira Tonomura）團隊做電子雙縫實驗得到的干涉圖樣：每秒約有1000個電子抵達探測屏，電子與電子之間的距離約為150km，兩個電子同時存在於電子發射器與探測屏之間的概率微乎其微。圖中每一亮點表示一個電子抵達探測屏，[b]經過一段時間，電子的累積顯示出干涉圖樣。[11]
1924年，路易·德布罗意發表博士論文提出，粒子拥有波动性，其波长
λ
B
r
o
g
l
i
e
{\displaystyle \lambda _{Broglie}}
与动量
p
{\displaystyle p}
成反比，以方程式表示為[12]
λ
B
r
o
g
l
i
e
=
h
p
{\displaystyle \lambda _{Broglie}={\frac {h}{p}}}
。
這理論稱為德布羅意假說，又稱為物質波假說。這意味著電子不但具有粒子性，還具有波動性。
1927年，克林顿·戴维森與雷斯特·革末做實驗將低能量電子入射於鎳晶體，然後測量對於每一個角度的散射強度。從分析實驗數據，他們發現，假設加速電勢為5.4eV，則在50°之處會出現強勁反射，符合威廉·布拉格於1913年所提出的 X射線繞射性質。這驚人的結果證實電子是一種物質波，也證實了物質波假說。這實驗就是著名的戴維森－革末實驗。[9]:64-68
电子的双缝实验可以非常生动地展示出多种不同的量子力学现象。[13]如右图所示，
打在屏幕上的电子是点状的，这个现象与一般感受到的点状的粒子相同。[b]
电子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，随时间可以看出双缝衍射所特有的条纹图像。假如一个光缝被关闭的话，所形成的图像是单缝特有的波的分布概率。
在图中的实验裡，电子源的强度非常低，所發射出的電子與電子之間的距離約為150km，任意兩個電子同時存在於電子發射器與探測屏之間的概率微乎其微。显然可以推斷，單獨电子同时通过了两條狹缝，自己與自己發生干涉，从而出現这个干涉圖樣。对于經典物理学来说，这个解释非常奇怪。从量子力学的角度来看，电子的分布概率可以用两个分別通过两條狹縫的量子态疊加在一起來解釋。这个实验非常具有信服力地展示出電子的波動性。[11]